總諧波失真THD與功率因數(shù) PF 的關(guān)系

 

市面上很多的 LED 驅(qū)動(dòng)電源，其輸入電路采用簡(jiǎn)單的橋式整流器和電解電容器的整流 濾波電路，見圖 1.

 

圖1

 

該電路只有在輸入交流電壓的峰值附近，整流二極管才出現(xiàn)導(dǎo)通，因此其導(dǎo)通角θ比 較小，大約為 60°左右，致使輸入電流波形為尖狀脈沖，脈寬約為 3ms，是半個(gè)周期（10ms） 的 1/3.輸入電壓及電流波形如圖 2 所示。由此可見，造成 LED 電源輸入電流畸變的根本原 因是使用了直流濾波電解電容器的容性負(fù)載所致。

 

 

對(duì)于 LED 驅(qū)動(dòng)電源輸入電流產(chǎn)生畸變的非正弦波，須用傅里葉（Fourier）級(jí)數(shù)描述。 根據(jù)傅里葉變換原理，瞬時(shí)輸入電流可表為：

 

 

每一個(gè)電流諧波，通常會(huì)有一個(gè)正弦或余弦周期，n 次諧波電流有效值 In 可用下式計(jì)算：

 

 

輸入總電流有效值

 

 

上式根號(hào)中，I1 為基波電流有效值，其余的 I2，3，分別代表 2，3，… n 次諧波電流有效值。 用基波電流百分比表示的電流總諧波含量叫總諧波失真（THD） ，總諧波含量反映了波形的 畸變特性，因此也叫總諧波畸變率。定義為

 

 

根據(jù)功率因數(shù) PF 的定義，功率因數(shù) PF 是指交流輸入的有功功率 P 與輸入視在功率 S 之比值，即

 

 

其中， 為輸入電源電壓； U cosΦ1 叫相移因數(shù)， 它反映了基波電流 i1 與電壓 u 的相位關(guān)系， Φ1 是基波相移角；輸入基波電流有效值 I1 與輸入總電流有效值 Irms 的百分比即 K=I1 / Irms 叫輸入電流失真系數(shù)。上式表明，在 LED 驅(qū)動(dòng)電源等非線性的開關(guān)電源電路中，功率 因數(shù) PF 不僅與基波電流 i1 電壓 u 之間的相位有關(guān)，而且還與輸入電流失真系數(shù) K 有關(guān)。 將式（6）代入式（7） ，則功率因數(shù) PF 與總諧波失真 THD 有如下關(guān)系：

 

 

上式說明，在相移因數(shù) cosΦ1 不變時(shí)，降低總諧波失真 THD，可以提高功率因數(shù) PF;反之 也能說明， PF 越高則 THD 越小。 例如，通過計(jì)算，當(dāng)相移角 Φ1=0 時(shí)，THD=30% @ PF=0.9578;THD=10% @ PF=0.9950.

 

諧波測(cè)量與分析

 

為了很好地分析如圖 1 所示的 LED 驅(qū)動(dòng)電源的諧 波含量，介紹一種使用示波器測(cè)量輸 入電流的方法。先在電源輸入回路串接一個(gè) 10-20W 或以上的大功率電阻如 R=10 OHM，通電 后測(cè)量大功率電阻上兩端的電壓波形，由于純功率電阻上兩端的電壓與電流始終是同相位， 因此電阻上的脈沖電壓波形亦即代表了輸入電流的脈沖波形，但數(shù)值大小不同。由波形顯 示可知，其脈沖電流 i（t）與圖 2 的電流波形是一致的，見圖3.

 

圖3

 

此電流脈沖波近似于余弦脈沖波，因此可用余弦脈沖函數(shù)表為：

 

 

為了計(jì)算方便，現(xiàn)取正弦交流輸入電壓的一個(gè)周期 T：-5ms≤t≤15ms，即 T=20ms.由此， 一個(gè)周期為 20ms 的輸入脈沖電流的表達(dá)式如下：

 

 

上式中，余弦脈沖電流幅值 Im 可由示波器顯示的電壓幅值與電阻值之比而算出，即 Im=Um/R，已知測(cè)得 Um=1.5V，則 Im=1.5/10=0.15A.圖中脈沖寬度τ=3ms. 對(duì)于圖 2 所示的輸入電流波形，是關(guān)于前后半波上下對(duì)稱的奇次對(duì)稱波，因而只含有 a1、a3、a5……等奇次諧波分量，而直流分量 a0 和偶次諧波分量 a2、a4、a6……均為零。 將式（10）的輸入電流波形進(jìn)行傅里葉分解得：

 

 

根據(jù)積分公式：

 

 

并且有 a=π/τ，b=nω，ω=2π/T，因此有：

 

 

當(dāng) n=1 時(shí)將 T=20ms、τ=3ms、Im=0.15A 代入上式，得

 

 

計(jì)算得基波電流幅值 a1=I1m=0.06×（0.608+0.327）=0.056（A） 。

 

同理，分別計(jì)算 a3，a5，a7，a9 次諧波幅值，如表 1 所示。　　

 

表 1.諧波幅值表

 

根據(jù)表 1，LED 驅(qū)動(dòng)電源的輸入電流的傅里葉級(jí)數(shù)為：

 

 

根據(jù)諧波幅值 Inm 與諧波有效值 In 的關(guān)系，諧波有效值：

 

 

由式（16） ，則分別計(jì)算各次諧波電流有效值如下（單位 A） ： I1=0.040，I3=0.033，I5=0.023，I7=0.012，I9=0.003. 根據(jù)式（5） ，LED 驅(qū)動(dòng)電源的輸入總電流有效值：

 

 

將表 1 數(shù)據(jù)代入式（17） ，則輸入總電流有效值 Irms=0.058（A） 。實(shí)際中，這個(gè)輸入電 流值可用測(cè)量真有效值的萬用表測(cè)得或由功率計(jì)的輸入電流顯示屏讀取。 根據(jù)式（6）計(jì)算總諧波失真：

 

 

根據(jù)表 1 的諧波幅值數(shù)據(jù)，并以基波（一次諧波）分量 100%為基準(zhǔn)，制定諧波電流幅值頻譜圖（忽略高于 9 次以上的諧波）見圖 4.

 

圖4

 

現(xiàn)按式（7）計(jì)算功率因數(shù) PF，當(dāng)基波相移角 Φ1 為零， cosΦ1=1 則有：

 

 

實(shí)測(cè) PF=0.65，二者基本一致。實(shí)際 LED 驅(qū)動(dòng)電源的輸入功率：

 

 

諧波的危害

 

諧波的危害 由以上分析計(jì)算可知，這類 LED 驅(qū)動(dòng)電源輸入電流諧波含量高，對(duì)于這類裝置如功率 不大和少量的使用，其危害性也許不一定會(huì)表現(xiàn)出來，然而若成千上萬的大量密集地使用， 它所產(chǎn)生的諧波電流總量會(huì)嚴(yán)重污染整個(gè)供電系統(tǒng)和其他用電用戶，同時(shí)也使電網(wǎng)電壓波 形發(fā)生畸變。理論和實(shí)踐證明，過大的電流諧波會(huì)產(chǎn)生以下危害：

 

A. 能使配電設(shè)施如電力變壓器和發(fā)電機(jī)、感性負(fù)載設(shè)備如電動(dòng)機(jī)等磁性材料的鐵芯損 耗 Pkz 得到額外的增加，即增加了由于諧波電流引起的磁滯損耗 Ph 分量和渦流損耗 Pc 分 量，使其過熱而損壞，見式（21） ，其中 fn 是各次諧波電流頻率。

 

 

B. 諧波電流通過功率補(bǔ)償設(shè)備的電力電容器，圖5是電容器的等效圖。由圖5可見，當(dāng)由諧波電流引起的容抗與寄生電感引起的感抗相等時(shí)形成諧振，產(chǎn)生強(qiáng)大的諧波電流， 從而導(dǎo)致電力電容器過流或過壓損壞。

 

圖5

 

C. 能對(duì)線路上的繼電保護(hù)、儀器儀表、自動(dòng)控制、電子通訊、衛(wèi)星導(dǎo)航以及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的干擾，從而引起誤動(dòng)作、出現(xiàn)噪聲等異?，F(xiàn)象。

 

D. 在三相四線制供電系統(tǒng)的中，線路正常時(shí)三相交流電基本平衡，各相電流在中線內(nèi)相互抵消，理論上中線電流接近于零，因此我國電力系統(tǒng)的中線一般比相線細(xì)。然而過大 的三相三次及高次諧波電流，會(huì)使電網(wǎng)的相電流無法在中線內(nèi)相互抵消，致使中線內(nèi)電流 產(chǎn)生疊加而過流損壞，線路示意圖如圖6此外，中線電流過大引起三相不平衡，即三相電位發(fā)生偏移，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致大批 LED 燈具燒毀，甚至引起火災(zāi)！

 

 

圖6

 

E. 當(dāng)大量的大功率的高諧波含量的電源設(shè)備使用時(shí)，其偶次諧波（a2、a4、a6……） 不容忽視，它使供電回路電流正負(fù)半周不對(duì)稱。尤其是含量較大的二次諧波，它的直流分量使電力變壓器鐵芯產(chǎn)生局部磁化，損耗增大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及變壓器及電力運(yùn)行安全。 因此，無論是從保護(hù)電力系統(tǒng)安全還是從保護(hù)用電設(shè)備和人身安全來看，嚴(yán)格控制并 限定電流諧波含量，以減少諧波污染造成的危害已成為人們的共識(shí)。

 

降低 THD 的措施

 

隨著開關(guān)電源類電子產(chǎn)品的應(yīng)用普及，國際電工委員會(huì)制定了 IEC61000-3-2、歐盟制 定了 EN60555-2 和我國制定了 GB17625.1-2003 等法規(guī)，對(duì)用電設(shè)備的電壓、電流波形失真 作出了具體限制和規(guī)定。目前這些法規(guī)也適用于 LED 燈具及 LED 驅(qū)動(dòng)電源。 對(duì)于輸入有功功率大于 25W 的 LED 照明燈具，諧波電流不應(yīng)超過表 2 限值。

 

表 2. C 類設(shè)備的限值

 

對(duì)于輸入有功功率不大于 25W 的 LED 照明燈具，規(guī)定符合如下的其中一項(xiàng)：

 

a.諧波電流不應(yīng)超過表 3 的第 2 欄中與功率相關(guān)的限值；

 

 

表3 D類設(shè)備的限制

 

b. 用基波電流百分?jǐn)?shù)表示的 3 次諧波電流不應(yīng)超過 86%，5 次諧波不超過 61%;而且， 假設(shè)基波電壓過零點(diǎn)為 0°，輸入電流波形應(yīng)是 60°或之前開始流通，65°或之前有最后 一個(gè)峰值（如果在半個(gè)周期內(nèi)有幾個(gè)峰值） ，在 90°前不應(yīng)停止流通。

 

圖 1 所示的 LED 驅(qū)動(dòng)電源的輸入功率為 8.8W，根據(jù)表 3 第 2 欄的限值，THD 顯然超標(biāo)。 一個(gè)好的 LED 驅(qū)動(dòng)電源，不僅需要高功率因數(shù) PF，而且還要實(shí)現(xiàn)低 THD，使奇次諧波含量 不超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值。

 

但有的電源設(shè)計(jì)者，為了片面強(qiáng)調(diào)高 PF 而將濾波電容值減小，其結(jié)果是橋式整流器的 導(dǎo)通角增加，PF 增大，但橋式整流器輸出的脈動(dòng)直流電壓導(dǎo)致電路的峰值電流極高，使電 源變換器的功率管等損耗劇增，很容易損壞功率管、高頻變壓器、高頻輸出整流管元件。

 

目前，性能比較優(yōu)良的 LED 驅(qū)動(dòng)電源，均采用了有源功率因數(shù)校正（Advantage Power Factor Correetion）APFC 電路，圖 7 是一種常用的臨界導(dǎo)通模式（TCM）的單級(jí) PFC 反激式電源變換器示意圖。　　

 

圖7

 

這種電路能使輸入電流即電感電流的波形（見圖 8）與整流二極管輸出的脈動(dòng)電壓波形保持一致的特點(diǎn)，不存在整流二極管導(dǎo)通角的影響，因此輸入電流與輸入電壓的具有相同 相位，如圖 9 所示。

 

圖8

 

 

圖9

 

這種電路的功率因數(shù) PF 與總諧波失真 THD 的關(guān)系如下：

 

 

該電路通常可以做到 PF≥0.96、THD≤30%，甚至可以使 PF 值接近于 1，輸入電流失真 系數(shù) K=I1 / Irms≤3，THD≤10%. 圖 10 的輸入電路是一種通用的填谷式的無源功率因數(shù)控制（PPFC）電路，對(duì)于輸入功率 較小的 LED驅(qū)動(dòng)電源采用此電路，有成本低、線路簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。其功率因數(shù)可在 0.85-0.9， 但諧波含量往往會(huì)超過符合規(guī)定。

 

圖 10

 

它的電壓和輸入電流的波形如圖 11　　

 

圖 11

 

圖（12）是其測(cè)試結(jié)果，結(jié)果表明諧波含量超標(biāo)。

 

圖 12

 

 

圖 13

 

針對(duì)圖10電路的這一缺陷，我們可以提出一種改進(jìn)方案，即在無源 PFC 電路中，增加一個(gè)2-5 OHM/2W 的電阻與二極管 D3 串聯(lián)（見圖13），這樣可以有效地降低諧波含量，同時(shí)還能 進(jìn)一步提高PF，對(duì)于這種結(jié)構(gòu)的 LED驅(qū)動(dòng)電源，是一種很有效的改良方法。

 

 

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