重復(fù)控制的基本理論

重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制思想。它的內(nèi)模數(shù)學(xué)模型描述的是周期性的信號，因而使得閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠無靜差地跟蹤周期信號。單一頻率的正弦波是典型的周期信號，它的數(shù)學(xué)模型為：

那么只要在控制器前向通道串聯(lián)上與輸入同頻率的正弦信號，就可以實現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差跟蹤。重復(fù)控制也多用數(shù)字控制方式。離散后的重復(fù)控制內(nèi)模為：

式中：N為一個周期的采樣次數(shù)。


基于內(nèi)模原理的理想重復(fù)控制系統(tǒng)的前向通道上含有一個周期性延時環(huán)節(jié)，不可避免它會導(dǎo)致動態(tài)性能較差。到目前為止，要實現(xiàn)高性能的控制效果，最為有效的方法有如下兩種：一是直接重復(fù)控制，引入前饋，通過前饋提高動態(tài)響應(yīng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示；二是嵌入式重復(fù)控制，它在重復(fù)控制器側(cè)加入PI調(diào)節(jié)器，通過PI調(diào)節(jié)來提高動態(tài)性能，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

理想重復(fù)控制器Q（z）=l，當擾動的角頻率ωd是輸入信號角頻率ωr的整數(shù)倍，即ωd=nωr時，可以得到z-N=1，就是說理想的重復(fù)控制器可以消除任意次諧波，可以對小于采樣頻率的1/2下的任意次諧波進行無差跟蹤。所以本文中提出的控制器通過重復(fù)內(nèi)模來抑制周期性干擾，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)特性，PI控制提供動態(tài)補償，該控制器兼顧了PI經(jīng)典控制設(shè)計簡單，實現(xiàn)方便的優(yōu)點，同時彌補了重復(fù)控制單周期延時的缺點。


圖3為基于DSP的逆變器系統(tǒng)控制方案的示意圖，如果系統(tǒng)引入電感電流內(nèi)環(huán)，不僅可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能適當降低諧振峰值。因此，在重復(fù)控制電壓外環(huán)的內(nèi)部加入電流內(nèi)環(huán)，構(gòu)成重復(fù)控制雙環(huán)，可以增加重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能降低補償器設(shè)計難度。

系統(tǒng)模擬部分主要是功率電路和接口電路，數(shù)字部分。接口電路是設(shè)計時需要特別考慮的，它需要實現(xiàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換（A/D，D/A），針對不同的A/D，還需要特別設(shè)置電平轉(zhuǎn)換電路。而門極驅(qū)動電路不僅要提供足夠的能量以驅(qū)動功率模塊，還需要隔離，以保護數(shù)字芯片。最后通過數(shù)字部分的編程，實現(xiàn)數(shù)字控制。

本篇文章從重復(fù)控制的基本理論講起，對逆變器控制系統(tǒng)的設(shè)計進行了講解，并對其作用進行了介紹，希望大家在閱讀過本篇文章之后能夠?qū)χ貜?fù)控制對逆變器的作用有進一步的了解。

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