我們要使這根弦發(fā)出最強的聲音，一是所要的聲音只能是弦的固有頻率，二是驅(qū)動點的張力與擺幅之比要恰當(dāng)，即驅(qū)動源要和弦上驅(qū)動點的阻抗相匹配。具體表現(xiàn)就是拉弦的琴弓或者彈撥的手指要選在弦的適當(dāng)位置上。我們在實際中不難發(fā)現(xiàn)，拉弓或者撥弦位置錯誤會影響弦的發(fā)聲強度，但稍有不當(dāng)還不至于影響太多，而要發(fā)出與琴弦固有頻率不同的聲響卻是十分困難的，此時弦上各點的振動狀態(tài)十分復(fù)雜、混亂，即使振動起來，各點對空氣的推動不是齊心合力的，發(fā)聲效率很低。

 

天線也是同樣，要使天線發(fā)射的電磁場最強，一是發(fā)射頻率必須和天線的固有頻率相同，二是驅(qū)動點要選在天線的適當(dāng)位置。如果驅(qū)動點不恰當(dāng)而天線與信號頻率諧振，效果會略受影響，但是如果天線與信號頻率不諧振，則發(fā)射效率會大打折扣。

 

所以，在天線匹配需要做到的兩點中，諧振是最關(guān)鍵的因素。

 

在早期的發(fā)信機，例如介紹的71型報話機中，天線電路只用串聯(lián)電感、電容的辦法取得與工作頻率的嚴(yán)格諧振，而進一步的阻抗配合是由線圈之間的固定耦合確定死的，在不同頻率下未必真正達到阻抗的嚴(yán)格匹配，但是實際效果證明只要諧振就足以好好工作了。 

 

因此在沒有條件做到VSWR絕對為1時，業(yè)余電臺天線最重要的調(diào)整是使整個天線電路與工作頻率諧振。

 

 

天線的駐波比和天線系統(tǒng)的駐波比

 

天線的VSWR需要在天線的饋電端測量。但天線饋電點常常高懸在空中，我們只能在天線電纜的下端測量VSWR，這樣測量的是包括電纜的整個天線系統(tǒng)的VSWR。微信公眾號：濾波器，當(dāng)天線本身的阻抗確實為50歐姆純電阻、電纜的特性阻抗也確實是50歐姆時，測出的結(jié)果是正確的。

 

當(dāng)天線阻抗不是50歐姆時而電纜為50歐姆時，測出的VSWR值會嚴(yán)重受到天線長度的影響，只有當(dāng)電纜的電器長度正好為波長的整倍數(shù)時、而且電纜損耗可以忽略不計時，電纜下端呈現(xiàn)的阻抗正好和天線的阻抗完全一樣。但即便電纜長度是整倍波長，但電纜有損耗，例如電纜較細、電纜的電氣長度達到波長的幾十倍以上，那么電纜下端測出的VSWR還是會比天線的實際VSWR低。

 

所以，測量VSWR時，尤其在UHF以上頻段，不要忽略電纜的影響。

 

不對稱天線

 

我們知道偶極天線每臂電氣長度應(yīng)為1/4波長。那么如果兩臂長度不同，它的諧振波長如何計算？是否會出現(xiàn)兩個諧振點？

   

如果想清了上述琴弦的例子，答案就清楚了。系統(tǒng)總長度不足3/4波長的偶極天線（或者以地球、地網(wǎng)為鏡象的單臂天線）只有一個諧振頻率，取決于兩臂的總長度。兩臂對稱，相當(dāng)于在阻抗最低點加以驅(qū)動，得到的是最低的阻抗。兩臂長度不等，相當(dāng)于把弓子偏近琴馬拉弦，費的力不同，驅(qū)動點的阻抗比較高一些，但是諧振頻率仍舊是一個，由兩臂的總長度決定。如果偏到極端，一臂加長到1/2波長而另一臂縮短到0，驅(qū)動點阻抗增大到幾乎無窮大，則成為端饋天線，稱為無線電發(fā)展早期用在汽艇上的齊柏林天線和現(xiàn)代的1/2波長R7000垂直天線，當(dāng)然這時必須增加必要的匹配電路才能連接到50歐姆的低阻抗發(fā)射機上。

   

偶極天線兩臂不對稱，或者兩臂周圍導(dǎo)電物體的影響不對稱，會使諧振時的阻抗變高。但只要總電氣長度保持1/2波長，不對稱不是十分嚴(yán)重，那么雖然特性阻抗會變高，一定程度上影響VSWR，但是實際發(fā)射效果還不至于有十分明顯的惡化。

 

QRPer不必苛求VSWR

 

當(dāng)VSWR過高時，主要是天線系統(tǒng)不諧振時，因而阻抗存在很大電抗分量時，發(fā)射機末級器件可能需要承受較大的瞬間過電壓。早期技術(shù)不很成熟時，高VSWR容易造成射頻末級功率器件的損壞。因此，將VSWR控制在較低的數(shù)值，例如3以內(nèi)，是必要的。

   

現(xiàn)在有些設(shè)備具有比較完備的高VSWR保護，當(dāng)在線測量到的VSWR過高時，會自動降低驅(qū)動功率，微信公眾號：濾波器，所以燒末級的危險比20年以前降低了很多。但是仍然不要大意。

   

不過對于QRP玩家講來，末級功率有時小到幾乎沒有燒末級的可能性。移動運用時要將便攜的臨時天線調(diào)到VSWR＝1卻因為環(huán)境的變幻而要絞盡腦汁。這時不必太喪氣。1988－1989年筆者為BY1PK試驗4W的CW/QRP，使用長度不足1.5米的三樓窗簾鐵絲和長度為1.5米左右的塑料線做饋線，用串并電容的辦法調(diào)到天線電流最大，測得VSWR為無窮大，卻也聯(lián)到了JA、VK、U9、OH等電臺。后來做了一個小天調(diào)，把VSWR調(diào)到1，但對比試驗中遠方友臺報告說，VSWR的極大變化并沒有給信號帶來什么改進，好像信號還變?nèi)趿诵?，可能本來就微弱的信號被天調(diào)的損耗又吃掉了一些吧。

   

 

總之，VSWR道理多多。既然有了業(yè)余電臺，總是免不了和VSWR打交道，不妨多觀察、積累、交流各自的心得吧。

   

天線系統(tǒng)和輸出阻抗為50歐的發(fā)信機的匹配條件是天線系統(tǒng)阻抗為50歐純電阻。要滿足這個條件，需要做到兩點：

 

第一，天線電路與工作頻率諧振（否則天線阻抗就不是純電阻）；

 

第二，選擇適當(dāng)?shù)酿侂婞c。    

 

一些國外雜志文章在介紹天線時經(jīng)常給出VSWR的曲線。有時會因此產(chǎn)生一種錯覺，只要VSWR＝1，總會是好天線。微信公眾號：濾波器，其實，VSWR＝1只能說明發(fā)射機的能量可以有效地傳輸?shù)教炀€系統(tǒng)。但是這些能量是否能有效地輻射到空間，那是另一個問題。一副按理論長度作制作的偶極天線，和一副長度只有1/20的縮短型天線，只要采取適當(dāng)措施，它們都可能做到VSWR＝1，但發(fā)射效果肯定大相徑庭，不能同日而語。做為極端例子，一個50歐姆的電阻，它的VSWR十分理想地等于1，但是它的發(fā)射效率是0。    而如果VSWR不等于1，譬如說等于4，那么可能性會有很多：天線感性失諧，天線容性失諧，天線諧振但是饋電點不對，等等。在阻抗園圖上，每一個VSWR 數(shù)值都是一個園，擁有無窮多個點。也就是說，VSWR數(shù)值相同時，天線系統(tǒng)的狀態(tài)有很多種可能性，因此兩根天線之間僅用VSWR數(shù)值來做簡單的互相比較沒有太嚴(yán)格的意義。    天線VSWR＝1說明天線系統(tǒng)和發(fā)信機滿足匹配條件，發(fā)信機的能量可以最有效地輸送到天線上，匹配的情況只有這一種。    本文不打算重復(fù)很多無線電技術(shù)書籍中關(guān)于電壓駐波比的理論敘述，只是想從感性認識的層面談幾個實用問題。

 

信號與頻譜知識，都在這里了！

 

1 信號簡介

 

信號(singal)簡介

 

我們在生活中經(jīng)常遇到信號。比如說，股票的走勢圖，心跳的脈沖圖等等。在通信領(lǐng)域，無論是的GPS、手機語音、收音機、互聯(lián)網(wǎng)通信，我們發(fā)送和接收的都是信號。最近，深圳地鐵通信系統(tǒng)疑似與WiFi信號沖突，也就是地鐵的天線收到了WiFi的信號，而誤把該信號當(dāng)作地鐵通信信號。我們的社會信息化，是建立在信號的基礎(chǔ)上的。

 

信號是隨著時間或者空間變化的序列。在信號處理中，我們常用“信號”來特指一維信號，也就是只隨單一一個時間或空間維度變化的序列，這樣的信號在數(shù)學(xué)上可以表示成f(t)或者f(x)這樣一個函數(shù)。與一維信號形成對應(yīng)的是多維信號，比如說圖像是二維信號，它隨x,y兩個空間維度變化，從數(shù)學(xué)上表示成為f(x, y)。下面在沒有特別聲明的情況下，都使用“信號”來代指一維信號。

 

盡管信號的使用如此廣泛，但信號從數(shù)學(xué)意義上來并沒有什么神秘的地方，只是普通的序列(函數(shù))。信號處理的方法可以通用于任何一個領(lǐng)域的信號(無論是通信、金融還是其他領(lǐng)域)，這也是信號處理的魅力所在。

 

2 簡諧波

 

簡諧波(simple harmonic)

 

 

正弦波(sine wave)和余弦波(cosine wave)統(tǒng)稱為簡諧波。簡諧波是自然界最常見的波動。

 

 

正弦波

 

正弦波可以寫成函數(shù)的形式: 

 

 

可以看到，一個簡諧波三個參數(shù)，振幅(A, amplitude)、頻率(f,frequency)、相位(phi, phase)。這三個參數(shù)分別控制正弦波的不同特征。通過調(diào)整它們，我們可以得到不同的正弦波信號。 

 

左上：原始           右上：2倍振幅 

 

左下：2倍頻率       右下：相位移動

 

可以看到，頻率高，“山峰”越密集。振幅高，“山峰”越高。相位改變，“山峰”的位置左右移動。(朋友說我是"用音量控制音調(diào)"：唱歌本應(yīng)該改變頻率高低的時候，卻在改變振幅的高低。)

 

余弦波(cosine wave)函數(shù)形式與正弦波類似，用cos表示。我們可以通過改變正弦波來從正弦波獲得余弦波。

 

3 傅立葉變換

 

傅立葉變換 (Fourier Transform)

 

簡諧波雖然簡單，但對信號處理具有重要意義。傅立葉是一名工程師，他發(fā)現(xiàn)，任何信號實際上都可以通過簡諧波相加近似得到。也就是傅立葉定理(Fourier inversion theorem)：任何一個信號都可以由簡諧波相加得到。因此，復(fù)雜的信號可以分解成為許多個簡單的簡諧波。一個信號由多個頻率的簡諧波相加得到。組成信號的某個簡諧波，稱為信號的一個分量(component)。

 

比如下圖，顯示了我們?nèi)绾斡煤喼C波的疊加來不斷趨近藍色的信號:

 

來自Wikipedia

 

傅立葉變換是一套固定的計算方法，用于算出信號的各個分量(也就是上面的an,bn)。在信號處理時，可以將信號進行傅立葉變換，轉(zhuǎn)換為簡諧波的組合。通過分別控制各個頻率上的簡諧波分量，我們可以更加有效的進行信號處理。比如說，我們通信的時候可以使用高頻的簡諧波信號。但是接收信號的天線可能會收到其他頻率的干擾信號。這個時候，我們可以對接收到的混合信號做傅立葉變換，只提取目標(biāo)高頻的分量。這是降低信號噪音的常用方法。傅立葉變換的過程有些復(fù)雜，但已經(jīng)有大量的程序可以幫你進行。你所需要的只是輸入信號，計算機會幫你算出它的各個分量。

 

比如說，如果信號f(x)是周期性的，我們可以將它變換成：

 

 

也就是說，一個信號可以看做許多簡諧波的和。上面的a,b是可以通過原信號求得的參數(shù)為:

 

 

a, b代表了信號在各個頻率上的簡諧波分量的強弱(以及相位)。這樣，信號就分解為了簡諧波的和。由于簡諧波比較容易理解，我們可以通過研究這些分量，來明白復(fù)雜信號背后的機制。

 

4 頻譜

 

頻譜(frequency spectrum)

 

通過傅立葉變換，我們可以得到一個信號f(t)的不同頻率的簡諧波分量。每個分量的振幅，代表了該分量的強弱。將各個頻率分量的強弱畫出來，可以得到信號的頻譜。比如下圖是從每天降水序列中得到的頻譜:

 

 

可以看到，以1年為周期的簡諧波分量有一個明顯的高峰。也就是說，一年周期的分量有比較強。這是有物理原因的。因為降水總是以一年四季為周期有規(guī)律的變化。通過信號->Fourier Transform->頻譜，我們可以從簡諧波分量的角度，理解復(fù)雜信號是由哪些簡諧機制合成的。

 

圖像處理(Image Processing)

 

傅立葉變換同樣可用于多維信號。把傅立葉變換用于二維信號，即圖像:

 

 

左邊是二維信號(圖像，f(x,y))。黑白可以用數(shù)值表示，即信號值。右邊是二維圖像的頻譜。X軸表示x方向的頻率，Y軸表示y方向的頻率，黑白表示不同頻率分量的振幅強弱。在下面一行中，Lenna被故意加上了噪聲，并引起頻譜的相應(yīng)變化。頻譜的中心代表了低頻信號的振幅，頻譜遠離中心的地方代表了高頻信號的振幅。我們下面和加入噪聲的圖像比較。

 

Lenna和她的頻譜

 

現(xiàn)在，在圖像中加入噪聲?？梢钥吹?，原圖像中各處增加了許多小“斑點”。這些斑點和原來的信號混合在一起。我們很難將一一指出這些噪音點。但另一方面，這些噪音又有一定的特征：這些噪音的空間尺度（即尺寸）很小。

 

這一對圖像噪音的理解，可以從頻譜中得到確認。從右圖的頻譜中可以看到，高頻信號(非中心部分)明顯增強。高頻分量正對應(yīng)空間尺度小的信號。可見，噪聲在頻譜中，集中在高頻這一特定區(qū)域。這樣，在與原圖像混合在一起的噪聲，在頻譜上則和圖像區(qū)分開。通過高頻濾波技術(shù)，就可以過濾掉噪聲。這也是圖像降噪的一大方法。

 

(如果對圖像處理有所了解，那么一定會知道Lenna的大名。她是一位閣樓(Playboy)女郎，但又是圖像處理界的女神。你可以搜索"Lenna full image"來找到全圖。Lenna現(xiàn)在是一名老太太了，她“見證”了圖像處理的發(fā)展。)

 

5 總結(jié)

 

信號可以分解為不同頻率的簡諧波分量。這有助于我們更好的理解復(fù)雜的信號。傅立葉變換是信號處理(以及圖像處理)的基礎(chǔ)工具。通過傅里葉變換，我們可以獲得信號的頻譜。

 

頻譜為我們提供了理解信號的另一個視角。在頻率的世界里，我們可以發(fā)現(xiàn)很多原信號中一些可能被忽視的信息，比如降水的季節(jié)變化，比如增強的噪聲。

 

 

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