業(yè)內(nèi)經(jīng)常使用的各種定義解釋噪聲折疊的不同程度。例如，傳統(tǒng)的單邊帶噪聲系數(shù)FSSB，假設(shè)允許來自于兩個(gè)邊帶的噪聲折疊至輸出信號(hào)，但只有一個(gè)邊帶對(duì)表示預(yù)期信號(hào)有用。如果兩處響應(yīng)的轉(zhuǎn)換增益相等，這就自然造成噪聲系統(tǒng)增大3dB。相反，雙邊帶噪聲系數(shù)假設(shè)混頻器的兩處響應(yīng)包含有預(yù)期信號(hào)，則噪聲折疊(以及對(duì)應(yīng)的信號(hào)折疊)不影響噪聲系數(shù)。雙邊帶噪聲系數(shù)被應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)以及射電天文接收機(jī)。然而，較深層次的分析表明，對(duì)于設(shè)計(jì)者來說，為給定的應(yīng)用選擇正確的噪聲系數(shù)的“方式”，然后替代標(biāo)準(zhǔn)弗林斯公式中的數(shù)字是不夠的。如果這么做，會(huì)造成分析結(jié)果產(chǎn)生相當(dāng)大的錯(cuò)誤，當(dāng)混頻器或混頻器之后的器件對(duì)確定系統(tǒng)噪聲系數(shù)的作用比較重要時(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重后果。

 

本文綜合介紹噪聲系數(shù)的基本定義、混頻器級(jí)聯(lián)模塊的公式分析方法，以及評(píng)估噪聲系數(shù)的典型實(shí)驗(yàn)室方法。在第一部分中，我們介紹具有一個(gè)或多個(gè)混頻器時(shí)如何修改級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)公式，并得出適用于常用下變頻結(jié)構(gòu)的公式。我們?cè)诘诙糠掷^續(xù)深入討論噪聲系數(shù)測(cè)量的Y因子法。第二部分中，我們集中討論混頻器作為被測(cè)器件的情況，以便利用第一部分得出的級(jí)聯(lián)公式得出適用的混頻器噪聲系數(shù)的測(cè)量方法。

 

 

將混頻器噪聲分布形象化的方法之一是設(shè)計(jì)一個(gè)混頻器概念模型(圖1)，該模型基于安捷倫的Genesys仿真程序提供的模型1。

 

圖1. 混頻器噪聲分布

 

該模型中，輸入信號(hào)分成兩個(gè)獨(dú)立的信號(hào)通路，一路表示高于LO的RF頻率，另一路表示低于LO的頻率。每路信號(hào)在混頻器中進(jìn)行獨(dú)立的相加噪聲處理，以及采用獨(dú)立的轉(zhuǎn)換增益。最后，兩路信號(hào)的頻率轉(zhuǎn)換至中頻，與混頻器輸出級(jí)可能產(chǎn)生的其它噪聲進(jìn)行相加組合。預(yù)期及鏡像頻帶中的單位帶寬自噪聲功率可能不同，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換增益也可能不同。

為了方便起見，我們將輸出處所有噪聲源收集在一起統(tǒng)稱為總體噪聲NA，表示混頻器輸出端口上的單位帶寬總噪聲功率。

 

NA = NSGS + NIGI + NIF (式. 1)

 

注意，NA并不完全依賴于混頻器輸入端口上是否有信號(hào)存在。

 

在匯總了混頻器的內(nèi)部噪聲源之后，我們現(xiàn)在分析可歸結(jié)至源端點(diǎn)的噪聲(圖2)。我們識(shí)別出兩個(gè)離散噪聲源，分別表示預(yù)期頻率和鏡像頻率處源端點(diǎn)引起的輸入噪聲密度。由于應(yīng)用電路會(huì)造成其中一路衰減，而另一路以低損耗傳輸至混頻器的RF輸入端口，所以我們必須將其作為獨(dú)立參量加以考慮。當(dāng)鏡像和預(yù)期RF頻率隔離很好并采用頻率選擇性匹配濾波時(shí)，就極可能是這種情況。

 

圖2. 噪聲源及混頻器噪聲分布。

 

寬帶匹配濾波情況下，我們可以記作NOUT = NA + kT0GS + kT0GI。然而，當(dāng)混頻器在預(yù)期RF頻率處進(jìn)行高Q、頻率選擇性匹配濾波時(shí)，源端點(diǎn)在鏡像頻率下引起的輸出噪聲可能忽略不計(jì)，所以NOUT = NA + kT0GS。通常情況下，我們可以為混頻器輸入端口在鏡像頻率下可用的輸入源端點(diǎn)噪聲功率的有效部分分配一個(gè)系數(shù)α。這樣即有NOUT = NA + kT0GS + αkT0GI，其中α是應(yīng)用相關(guān)的系數(shù)，范圍為0 ≤ α ≤ 1。隨后我們將看到，具體應(yīng)用中的有效噪聲系數(shù)取決于α的值。

 

 

在討論為什么級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)計(jì)算會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，我們應(yīng)回顧一下術(shù)語的基本定義。

 

解釋兩端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲因子的通常定義是：

 

F = (SNRIN)/(SNROUT) (式. 2)

 

如果用dB表示，則稱為噪聲系數(shù)：

 

NF = 10log10(F) (式. 3)

 

該表達(dá)式取決于輸入信號(hào)的SNR。然而，如果不定義SNR，這種測(cè)量電路或元件的性能指標(biāo)是毫無意義的，因?yàn)樗艽蟪潭壬弦蕾囉谳斎胄盘?hào)的質(zhì)量。因此，合理的方式是對(duì)輸入的SNR采用最佳假設(shè)，也就是說，唯一的噪聲源是輸入端點(diǎn)在某個(gè)確定溫度下的熱噪聲。假設(shè)噪聲因子不依賴于使用的信號(hào)電平也是合乎邏輯的。這就假設(shè)被表征的兩端口網(wǎng)絡(luò)工作于線性范圍。我們?cè)O(shè)輸入信號(hào)功率為PIN，信號(hào)增益為Gs，那么輸出功率則為POUT = GsPIN，以及：

 

(式. 4)

 

此外，噪聲功率NIN和NOUT的定義不明確，除非我們指定測(cè)量時(shí)使用的帶寬。設(shè)NIN和NOUT表示任意指定輸入頻率下的單位帶寬噪聲功率，則可解決這一問題。

 

 

以上討論有助于理解IEEE ®定義噪聲因子：

 

(兩端口變送器的)噪聲因子。標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度(290K)時(shí)，在規(guī)定輸入頻率下，1)輸出端口上對(duì)應(yīng)輸出頻率下單位帶寬總噪聲功率與2)其中由輸入端點(diǎn)在輸入頻率下產(chǎn)生的部分之比。

 

注1：對(duì)于外差式系統(tǒng)，原理上講，將有多個(gè)輸出頻率對(duì)應(yīng)單個(gè)輸入頻率，反之亦然；對(duì)于每一對(duì)相對(duì)應(yīng)的頻率，定義一個(gè)噪聲因子。

 

注2：“輸出端口可用的”應(yīng)改為“系統(tǒng)傳輸至輸出端點(diǎn)的”。

 

注3：只有定義了輸入端點(diǎn)的導(dǎo)納(或阻抗)時(shí)，用噪聲因子表征系統(tǒng)才有意義2。

 

相對(duì)于對(duì)應(yīng)RF頻率的定義，噪聲因子的這一定義是輸出頻率的點(diǎn)函數(shù)(不是同時(shí)一對(duì)頻率，使其成為單邊帶噪聲因子，見圖3)。

 

圖3. SSB噪聲系數(shù)。

 

有一點(diǎn)值得注意，分母僅包括來自于一個(gè)邊帶的噪聲，分子包括相應(yīng)輸出頻率下的單位帶寬總體噪聲功率，無任何特殊例外。對(duì)于具有信號(hào)和鏡像響應(yīng)的混頻器，為了以數(shù)學(xué)形式清晰表示，以上定義可記作：

 

(式. 5)

 

式中，GI為鏡像頻率下的轉(zhuǎn)換增益；GS為信號(hào)頻率下的轉(zhuǎn)換增益；T0為標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度；NA為混頻器電子器件增加的單位帶寬噪聲功率，在輸出端點(diǎn)測(cè)得。鏡像頻率下的相應(yīng)噪聲因子可記作：

 

(式. 6)

 

如果鏡像頻率下的轉(zhuǎn)換增益不同于預(yù)期信號(hào)頻率下的轉(zhuǎn)換增益，該式的結(jié)果也與以上不同。有人將以上的IEEE定義理解為“輸出端口上對(duì)應(yīng)輸出頻率下單位帶寬總噪聲功率”不包括鏡像噪聲3，因此假設(shè)：

 

(式. 7)

 

該定義相當(dāng)于混頻器輸入端口中完全不包括鏡像頻率下的源輸入噪聲。這一解釋未得到業(yè)內(nèi)人士的廣泛采用。但為了完整起見，將其示于圖4。

 

圖4. SSB噪聲系數(shù)的“IEEE”變體。

 

美國聯(lián)邦標(biāo)準(zhǔn)1037C的噪聲因子定義如下：

 

噪聲系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度(通常為290 K)時(shí)，裝置的輸出噪聲功率與其中由輸入端點(diǎn)中熱噪聲引起的部分之比。注：如果裝置本身不產(chǎn)生噪聲，噪聲系數(shù)則為實(shí)際輸出噪聲與殘余噪聲之比。在外差式系統(tǒng)中，輸出噪聲功率包括鏡像頻率變換引起的雜散噪聲，但是標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度下輸入端點(diǎn)中熱噪聲的部分僅包括通過系統(tǒng)的主頻率變換出現(xiàn)在輸出中的噪聲，不包括通過鏡像頻率變換出現(xiàn)的噪聲。噪聲因子的同義詞4。

 

由于這一較新的定義明確將來自于鏡像頻率變換引起的雜散噪聲包括在輸出噪聲功率中，所以SSB噪聲系數(shù)可記作之前建議的形式：

 

(式. 8)

 

我們考慮GS = GI的情況。則：

 

(式. 9)

 

如果我們進(jìn)一步考慮混頻器本身不增加噪聲的情況，即NA = 0，則得到F = 2或NF = 3.01dB。這相當(dāng)于說無噪聲混頻器的SSB噪聲系數(shù)為3dB。

 

 

有些情況下，兩路響應(yīng)同樣有用，不適合使用術(shù)語“系統(tǒng)的主頻率變換”。例子有輻射計(jì)和直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)。直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)中，LO頻率位于有用信號(hào)的RF通帶的中心，混頻器的兩路響應(yīng)形成全部有用信號(hào)頻譜的連續(xù)兩半。這種情況如圖5所示。

 

圖5. DSB噪聲系數(shù)。

 

所以，這種情況下就需要考慮雙邊帶噪聲因子：

 

(式. 10)

 

如果我們假設(shè)Gs = Gi，那么：

 

FDSB = 1 + (NA/(2kT0GS)) (式. 11)

 

在相同約束條件下：

 

FSSB = 2 + NA/(kT0GS) (式. 12)

 

由此可得出結(jié)論：當(dāng)轉(zhuǎn)換增益相等時(shí)，混頻器的SSB噪聲系數(shù)比對(duì)應(yīng)的DSB噪聲系數(shù)高3dB。此外，如果混頻器不增加任何附加噪聲(NA = 0)，那么FDSB = 1或NFDSB = 0dB。

 

 

考慮以下三個(gè)放大器模塊簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)的情況(圖6)。

 

圖6. 三個(gè)增益模塊級(jí)聯(lián)。

 

輸出的總噪聲可計(jì)算如下：

 

NOUT = kT0G1G2G3 + NA1 G2G3 + NA2G3 + NA3 (式. 13)

 

由于級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = kT0G1G2G3 (式. 14)

 

這意味著總噪聲因子為：

 

(式. 15)

 

設(shè)：

 

(式. 16)

 

得到：

 

(式. 17)

 

這可作為三個(gè)模塊的標(biāo)準(zhǔn)弗林斯級(jí)聯(lián)噪聲公式。從該式很容易外推至任意數(shù)量模塊的情況。

 

 

考慮接收機(jī)信號(hào)通路中的以下頻率轉(zhuǎn)換級(jí)(圖7)?；祛l器的雙邊帶噪聲系數(shù)為3dB，其轉(zhuǎn)換增益為10dB。預(yù)期載頻為2000MHz，選擇LO為1998MHz，所以預(yù)期和鏡像頻率均在濾波器的通帶范圍之內(nèi)。

 

圖7. 無鏡像抑制的外差級(jí)。

 

這種配置的級(jí)聯(lián)性能匯總于表1，其中CF為通道頻率；CNP為通道噪聲功率；GAIN為級(jí)增益；CGAIN為至本級(jí)的級(jí)聯(lián)增益，包括當(dāng)前級(jí)；CNF為級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)。

 

表1. 仿真的級(jí)聯(lián)性能*

 

 

*濾波器無鏡像抑制。

 

這兩個(gè)模塊的總級(jí)聯(lián)增益為9.999dB，SSB噪聲系數(shù)為6.011dB。這一噪聲系數(shù)是可通過之前的分析正確預(yù)測(cè)到的，因?yàn)槲覀冾A(yù)期混頻器的SSB噪聲系數(shù)比DSB噪聲系數(shù)高3.01dB。由于濾波器存在有限的插入損耗，所以噪聲系數(shù)稍微變差?？傮w而言，這一結(jié)果滿足我們的預(yù)期。

 

現(xiàn)在考慮相同的情景，但LO頻率為1750MHz (圖8)。LO頻率為該值時(shí)，鏡像處于1500MHz，正好處于混頻器之前的濾波器帶通范圍之外。

 

圖8. 帶鏡像抑制的外差級(jí)。

 

這種配置的級(jí)聯(lián)性能匯總于表2。預(yù)期信號(hào)的增益與之前相同，但是級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)已經(jīng)變?yōu)?.758dB。
 

 

表2. 仿真的級(jí)聯(lián)性能*

 

*濾波器具有顯著的鏡像抑制。

 

為解釋這一結(jié)果，我們需要考慮本例中的噪聲情景與圖4中所述的情況類似，尤其是源阻抗鏡像噪聲得到了抑制?？衫弥巴茖?dǎo)的DSB噪聲因子公式計(jì)算出混頻器級(jí)增加的噪聲：

 

(式. 18)

 

所以：

 

NA = 2kT0GS(10(3/10) - 1) (式. 19)

 

現(xiàn)在，混頻器輸出的總噪聲可由式NOUT = NA + kT0GS + αkT0GI計(jì)算得到，本應(yīng)用中α = 0。因此：

 

NOUT = 2kT0GS(10(3/10) - 1) + kT0GS (式. 20)

 

得到的噪聲系數(shù)可記為：

 

(式. 21)

 

以dB表示，即得到：

 

NF = 10log10(2(10(3/10) - 1) + 1) = 4.757dB (式. 22)

 

結(jié)果應(yīng)該與仿真值4.758dB相當(dāng)，其中包括濾波器插入損耗引起的微小附加噪聲。

 

一般情況下，混頻器級(jí)的有效單邊帶噪聲系數(shù)可由下式給出：

 

FSSBe = 2(FDSB – 1) + 1 + α (式. 23)

 

式中，當(dāng)鏡像頻率下的端點(diǎn)噪聲得到較好抑制時(shí)，α = 0；當(dāng)根本未抑制噪聲時(shí)，α = 1。注意，如果α = 1，有效SSB噪聲系數(shù)降低至FSSBe = 2FDSB，即本部分開始時(shí)所述的情況。在有些情況下，α的值會(huì)是小數(shù)，例如鏡像抑制濾波器未直接耦合到混頻器輸入端，或者鏡像和預(yù)期響應(yīng)之間的頻率間隔不太大。

 

 

我們利用圖9中所示的例子討論在較大級(jí)聯(lián)分析中如何應(yīng)用有效噪聲系數(shù)。為了計(jì)算整個(gè)信號(hào)鏈的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)，我們需要將混頻器及其相關(guān)的LO和鏡像抑制濾波封裝成一個(gè)等效的兩端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有特定的增益和噪聲系數(shù)。由于前置濾波器很好地抑制了鏡像頻率下的端點(diǎn)噪聲，所以該兩端口網(wǎng)絡(luò)的有效噪聲系數(shù)為FSSBe = 2(FDSB – 1) + 1。

 

圖9. 外差式混頻器及其相鄰的系統(tǒng)模塊。

 

注意，適用的噪聲系數(shù)既不是混頻器的DSB噪聲系數(shù)也不是SSB噪聲系數(shù)，而是介于兩者之間的一個(gè)有效噪聲系數(shù)。這種情況下，DSB噪聲系數(shù)為3dB，如上所述，兩端口網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲系數(shù)可計(jì)算為4.757dB。將該值帶入總體級(jí)聯(lián)公式計(jì)算，得到系統(tǒng)噪聲系數(shù)為7.281dB，如表3所示。手動(dòng)計(jì)算表明，該結(jié)果與采用4.757dB計(jì)算混頻器噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)弗林斯公式相一致。

 

表3. 系統(tǒng)中外差式混頻器的仿真級(jí)聯(lián)性能

 

一般而言，當(dāng)用等效兩端口網(wǎng)絡(luò)代替混頻器及其相鄰元件時(shí)，輸入端口應(yīng)為被抑制鏡像響應(yīng)的信號(hào)流中的最后節(jié)點(diǎn)，輸出端口應(yīng)為鏡像響應(yīng)和預(yù)期響應(yīng)組合在一起的最前節(jié)點(diǎn)(通常為混頻器的輸出端口)。如果電路結(jié)構(gòu)不能有效抑制混頻器的鏡像響應(yīng)，則必須修改弗林斯公式才能應(yīng)用。

零中頻接收機(jī)

 

現(xiàn)在，考慮零中頻或直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)(圖10)。

 

圖10. 帶有LNA、混頻器、濾波器和VGA的ZIF接收機(jī)。

 

配置包括LNA(增益為10dB、噪聲系數(shù)為3dB)、帶通濾波器(中心頻率為950MHz)、信號(hào)分配器(將信號(hào)送至一對(duì)混頻器)、一對(duì)混頻器(轉(zhuǎn)換增益均為6dB，DSB噪聲系數(shù)為4dB)。VGA設(shè)置為10dB增益、25dB噪聲系數(shù)。該組合的仿真結(jié)果如表4所示。
 

 

表4. ZIF接收機(jī)配置*

 

*表格中列出的項(xiàng)目有通道頻率(CF)、通道功率(CP)、級(jí)增益(GAIN)、級(jí)噪聲系數(shù)(SNF)、級(jí)聯(lián)增益(CGAIN)和級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)。

 

注意，在表5中，我們將這一結(jié)果與Excel®電子表格利用弗林斯公式計(jì)算的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)進(jìn)行比較。
 

 

表5. 弗林斯級(jí)聯(lián)公式計(jì)算結(jié)果

 

顯而易見，級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的有些地方發(fā)生了錯(cuò)誤。我們采用電子表格的估算結(jié)果是12.64dB，但仿真器結(jié)果為10.16dB。級(jí)聯(lián)增益匹配比較合理，但我們需要驗(yàn)證哪個(gè)噪聲系數(shù)是有效的。首先，由于整個(gè)ZIF電路將使用兩個(gè)邊帶中的信號(hào)并承受兩個(gè)邊帶中的噪聲，所以我們關(guān)心整個(gè)電路中的雙邊帶噪聲系數(shù)。因此，涉及到獲得級(jí)聯(lián)的雙邊帶噪聲系數(shù)，包括放大器、隨后的混頻器、之后的附加放大器(圖11)。

 

圖11. 包括混頻器的級(jí)聯(lián)。

 

輸出的總噪聲密度可計(jì)算如下：

 

NOUT = 2kT0G1G2G3 + 2NA1G2G3 + NA2G3 + NA3 (式. 24)

 

由于級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = 2kT0G1G2G3 (式. 25)

 

這意味著總噪聲因子為：

 

(式. 26)

 

設(shè)：

 

F1 = 1 + NA1/(kT0G1), F2DSB = 1 + NA2/(2kT0G2), and F3 = 1 + NA3/(kT0G3) (式. 27)

 

得到：

 

FDSB = F1 + (F2DSB - 1)/G1 + (F3 - 1)/(2G1G2) (式. 28)

 

以上推導(dǎo)表明，級(jí)聯(lián)公式中有必要使用混頻器的DSB噪聲系數(shù)；代入計(jì)算級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的一般形式弗林斯公式，隨后所有級(jí)的噪聲分布必須除以2。如果后者不除以2，表5中所示的電子表格分析結(jié)果是錯(cuò)誤的。在電子表格中修改公式，將混頻器之后的單元除以2，得到的結(jié)果如表6所示。

 

表6. DSB級(jí)聯(lián)公式的結(jié)果

 

現(xiàn)在，表6和表4非常一致。然而，這也說明了在涉及到混頻器時(shí)直接帶入弗林斯級(jí)聯(lián)公式計(jì)算是不合理的。

現(xiàn)在，我們考慮相同的情況，但預(yù)期信號(hào)比LO高300kHz。方框圖仍然同圖10所示，但全部信號(hào)位于LO的高邊，這就使其成為相同接收機(jī)架構(gòu)的低中頻(LIF)應(yīng)用。與之前一樣，采用相同的Genesys仿真配置，結(jié)果如表7所示。

 

表7. LIF接收機(jī)仿真結(jié)果

 

除噪聲系數(shù)增加了3dB之外，結(jié)果與之前相同架構(gòu)的仿真結(jié)果相似。實(shí)際上，即使該系統(tǒng)中除源電阻之外的全部器件均無噪聲，噪聲系數(shù)也將為3dB。從本質(zhì)上講，這是復(fù)合接收機(jī)架構(gòu)的一種SSB應(yīng)用，無法抑制非預(yù)期單邊帶。級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)的推導(dǎo)與以上所述完全相同，但級(jí)聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

 

NOT = kT0G1G2G3 (式. 29)

 

所以現(xiàn)在變?yōu)椋?/div>