微電容式加速度傳感器常用的電容式結(jié)構(gòu)有兩種：一種是梳齒型電容式結(jié)構(gòu);另一種是柵型電容式結(jié)構(gòu)。這兩種類(lèi)型結(jié)構(gòu)的電容檢測(cè)方式有所不同，所以其性能在相等條件下也有差異。梳齒型傳感器是通過(guò)改變電容的極板間距來(lái)檢測(cè)加速度，而柵型結(jié)構(gòu)是通過(guò)改變電容的極板面積來(lái)檢測(cè)加速度。在梳齒型結(jié)構(gòu)中，壓膜阻尼占主導(dǎo)因素，其由可動(dòng)極板相對(duì)固定極板的垂直方向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生;而在柵型結(jié)構(gòu)中，滑膜阻尼占主導(dǎo)因素，其是由可動(dòng)極板相對(duì)固定極板的切向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。根據(jù)傳感器的理論模型分析，阻尼對(duì)器件的性能影響不容忽視，阻尼越大，機(jī)械噪聲越小，品質(zhì)因素越高，動(dòng)態(tài)特性也就越好?；ぷ枘嵋话阈∮趬耗ぷ枘?，所以，在相同情況下，柵型結(jié)構(gòu)器件性能更好。
本文基于MEMS工藝設(shè)計(jì)了一款具有8個(gè)支撐梁的新型雙軸加速度傳感器，該傳感器結(jié)構(gòu)具有較小地氣體阻尼。另外，文中還通過(guò)Ansys軟件對(duì)器件的性能進(jìn)行了仿真，其結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該加速度傳感器由4個(gè)一字梁、4個(gè)回形支撐梁、X軸和Y軸向的敏感質(zhì)量塊、鋁電極和硼酸玻璃襯底組成。X軸和Y軸向的敏感質(zhì)量塊經(jīng)由一字梁和回行支撐梁固定在壓焊塊上。整體質(zhì)量塊劃分為4個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域上制作了一組柵型電極，這4組柵型電極均是檢測(cè)電容的可動(dòng)極板，其中X軸和Y軸方向上各有兩組。柵型電容的輸入引線(xiàn)、輸出引線(xiàn)、相互連接引線(xiàn)和固定鋁電極均制作在硼酸玻璃襯底上。設(shè)計(jì)的加速度傳感器整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖中，淺色部分為鋁電極和引線(xiàn);深灰色部分為質(zhì)量振子和彈性梁;黑色部分為錨點(diǎn);淺色部分為保護(hù)限位裝置。離敏感質(zhì)量塊的距離為15μm，用來(lái)避免加速度過(guò)大時(shí)，因可動(dòng)?xùn)判蜅l偏移寬度超過(guò)與其組成的差分電容的固定鋁電極寬度而引起的測(cè)量不準(zhǔn)確及結(jié)構(gòu)斷裂。

1.2 檢測(cè)原理及交叉干擾分析

圖2所示為X軸向電容檢測(cè)原理示意圖，圖2(a)為柵型可動(dòng)極板隨加速度變化的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2(b)所示為其等效電路。當(dāng)加速度在X軸水平方向上未受到外界加速度作用時(shí)，可動(dòng)?xùn)判蜅l保持在初始的平衡位置，當(dāng)在X軸方向上受到外界加速度作用時(shí)，敏感質(zhì)量塊將沿著水平面左右移動(dòng)，如圖2(a)所示，則柵型條與鋁電極間的覆蓋寬度發(fā)生了變化，隨之電極之間的電容值也有所改變。設(shè)可動(dòng)極板向右運(yùn)動(dòng)，則電容C1減少，此時(shí)，C2將增大相同量，從而實(shí)現(xiàn)了X軸向的差分檢測(cè)電容。

設(shè)柵型條極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與鋁電極覆蓋寬度為W，可動(dòng)?xùn)判蜅l和鋁電極之間的間距為d，介電常數(shù)為ε;當(dāng)敏感質(zhì)量塊受到外界加速度作用時(shí)，設(shè)柵型條偏移的距離為△W，則變化后的電容值為 式(4)中，n為X軸向的柵型條個(gè)數(shù)，n=44。由于Y軸向和X向的檢測(cè)單元與電容等效電路完全相同。因此，可知Y軸與X軸向的電容靈敏度相等，即△Cy=△Cx。

當(dāng)加速度傳感器受到平行于Y軸方向上的加速度作用時(shí)，從傳感器的結(jié)構(gòu)圖中可看出，Y軸向的檢測(cè)電容發(fā)生了變化因而有信號(hào)輸出，但X軸向的可動(dòng)?xùn)判蜅l和鋁電極之間的電容值并未發(fā)生改變，故X軸向的檢測(cè)單元沒(méi)有電信號(hào)輸出。當(dāng)加速度傳感器受到平行于X軸方向上的加速度作用時(shí)，同上分析，只有軸向的檢測(cè)單元有電信號(hào)輸出。故設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)解決了X、Y軸向間的交叉干擾問(wèn)題，其交叉耦合度近似為0。
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2 信號(hào)檢測(cè)電路測(cè)試原理

圖3為該加速度傳感器的檢測(cè)電路。該電路是利用電荷法來(lái)測(cè)量電容差值，當(dāng)有加速度時(shí)，差分電容的共同輸出端有電荷輸出，其輸出電荷值為(C1-C2)Vsin，因電容Cp，所以電流不能流入到放大器的輸入端，為了差分電荷全流入到反饋電容Cf中，放大器將調(diào)整輸出電壓直到差分輸入電壓為零，結(jié)果寄生電容的兩端電壓也可視作為零，從而有效消除寄生電容的干擾。電路中，電阻的作用是給電路提供直流通道，保持電路正常工作，Vsin和-Vsin為兩路載波正弦信號(hào)，分別接到電容C1和C2上。

根據(jù)放大器的虛短和虛斷原理，可得到輸出端電壓Vo為

式中，Wo為載波信號(hào)的頻率，Vin為載波信號(hào)的幅值。

3 有限元分析及模擬驗(yàn)證

進(jìn)行的有限元分析主要包括靜力分析和模態(tài)分析。靜力分析主要是確定傳感器結(jié)構(gòu)的靈敏度和抗振強(qiáng)度;模態(tài)分析主要用于確定傳感器的諧振頻率。采用的敏感材料為普通單晶硅，硅的密度值為2.33×103 kg/m3，彈性模量為1.3×105MPa，泊松比為0.278。柵型條的長(zhǎng)度為1 575μm，與鋁電極之間的間距為5μm，柵型條的個(gè)數(shù)為44。圖4為所建Ansys仿真模型。

表1為X軸和Y軸在不同加速度值作用下微位移的仿真結(jié)果。從表1中的數(shù)據(jù)可看出，在加速度值為1 g時(shí)，X軸與Y軸的微位移量相等。而在加速度值較大時(shí)，兩軸向微位移量相差較小，基本可忽略，同時(shí)也驗(yàn)證了X軸和Y軸有相同的靈敏度。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和式(4)可計(jì)算出X和Y軸向的理論靈敏度值為1.533 pF/g。圖5給出了X軸向的電容隨加速度值變化關(guān)系圖。其中，理論靈敏度和仿真得到的靈敏度之間存在誤差，原因是未考慮邊緣電容。

對(duì)該傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行前5階模態(tài)分析，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示。一階頻率和二階頻率相差較小，此時(shí)傳感器結(jié)構(gòu)的振型分別是圍繞X軸和Y軸水平運(yùn)動(dòng)。后三階振型則不是單純的X、Y水平運(yùn)動(dòng)，所以得出水平X、Y軸的諧振頻率為949 Hz。

4 阻尼特性分析

結(jié)合庫(kù)埃特流模型和納維-斯托克斯方程可得出，滑膜阻尼的阻尼系數(shù)為

式(8)中A、μ分別表示可動(dòng)極板的面積與氣體動(dòng)態(tài)黏滯系數(shù);標(biāo)態(tài)下空氣黏滯系數(shù)為1.82×105Pa·s，對(duì)于該加速度計(jì)而言;計(jì)算出的阻尼系數(shù)為8.6×102，敏感質(zhì)量塊的質(zhì)量為1.23×10-7kg;支撐梁剛度為2.4×1012N·m-1;得出的阻尼比為0.83。根據(jù)傳感器的理論模型動(dòng)態(tài)特性分析，最優(yōu)阻尼比為0.7，據(jù)此可通過(guò)該結(jié)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

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