【導(dǎo)讀】本篇文章列出了影響模數(shù)轉(zhuǎn)換精度的主要誤差。這些類型的誤差存在于所有模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，轉(zhuǎn)換質(zhì)量將取決于它們的消除情況。STM32微控制器數(shù)據(jù)手冊(cè)的ADC特性部分規(guī)定了這些誤差 值。規(guī)定了STM32 ADC的不同精度誤差類型。為便于參考，將精度誤差表達(dá)為1 LSB的倍數(shù)。
01、前言
本篇文章列出了影響模數(shù)轉(zhuǎn)換精度的主要誤差。這些類型的誤差存在于所有模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，轉(zhuǎn)換質(zhì)量將取決于它們的消除情況。STM32微控制器數(shù)據(jù)手冊(cè)的ADC特性部分規(guī)定了這些誤差 值。規(guī)定了STM32 ADC的不同精度誤差類型。為便于參考，將精度誤差表達(dá)為1 LSB的倍數(shù)。就電壓而言，分辨率取決于參考電壓。通過(guò)將LSB數(shù)乘以1 LSB對(duì)應(yīng)的電壓來(lái)計(jì)算電壓誤差。
02、ADC自身導(dǎo)致的誤差
偏移誤差
偏移誤差是第一次實(shí)際轉(zhuǎn)換和第一次理想轉(zhuǎn)換之間的偏離。第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在數(shù)字ADC輸出 從0變?yōu)?時(shí)。理想情況下，當(dāng)模擬輸入介于0.5 LSB和1.5 LSB之間時(shí)，數(shù)字輸出應(yīng)為1。仍然是理想情況下，第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在0.5 LSB處。用EO表示偏移誤差?？赏ㄟ^(guò)應(yīng)用固件輕松校準(zhǔn)偏移誤差。
示例：
對(duì)于STM32 ADC，電壓的最小可檢測(cè)增量變化用LSB表示為：
1 LSB = VREF+/4096（在某些封裝上，VREF+ = VDDA）
如果 VREF+=3.3 V，則在理想情況下， 402.8 µV（0.5 LSB = 0.5 × 805.6 µV）的輸入應(yīng)導(dǎo)致生成數(shù)字輸出 1。但實(shí)際上，ADC可能仍然提供讀數(shù) 0。如果從550 µV的模擬輸入獲得 數(shù)字輸出 1，則：
偏移誤差 = 實(shí)際轉(zhuǎn)換 – 理想轉(zhuǎn)換
EO = 550 µV – 402.8 µV = 141.2 µV
EO = 141.2 µV / 805.6 µV = 0.17 LSB
當(dāng)大于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉(zhuǎn)換時(shí)，偏移誤差為正。如下圖：
當(dāng)小于0.5 LSB的模擬輸入電壓生成第一次轉(zhuǎn)換時(shí)，偏移誤差為負(fù)。如下圖：
增益誤差
增益誤差是最后一次實(shí)際轉(zhuǎn)換和最后一次理想轉(zhuǎn)換之間的偏離。增益誤差用EG表示。最后一次實(shí)際轉(zhuǎn)換是從0xFFE到0xFFF的轉(zhuǎn)換。
理想情況下，當(dāng)模擬輸入等于VREF+ – 0.5 LSB時(shí)，應(yīng)存在從0xFFE到0xFFF的轉(zhuǎn)換。因此對(duì)于VREF+= 3.3 V，最后一次理想轉(zhuǎn)換應(yīng)發(fā)生 在3.299597 V處。如果ADC提供VAIN < VREF+ – 0.5 LSB的0xFFF讀數(shù)，將獲得負(fù)增益誤差。
示例
按以下公式計(jì)算增益誤差：
EG = 最后一次實(shí)際轉(zhuǎn)換 – 理想轉(zhuǎn)換
如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 3.298435 V時(shí)生成從0xFFE到0xFFF的轉(zhuǎn)換，則：
EG = 3.298435 V – 3.299597 V
EG = –1162 µV
EG = （–1162 µV / 805.6 V） LSB = –1.44 LSB
如果VAIN等于VREF+時(shí)沒有得到滿量程讀數(shù)（0xFFF），則增益誤差為正。
正增益誤差的表示方法：
負(fù)增益誤差的表示方法：
微分線性誤差
微分線性誤差（DLE）為實(shí)際步進(jìn)和理想步進(jìn)之間的最大偏離。這里的“理想情況”不是指理想傳輸曲線，而是指ADC分辨率。在下圖中，用ED表示DLE。
ED = 實(shí)際步寬 – 1 LSB
理想情況下，1 LSB的模擬輸入電壓變化量應(yīng)導(dǎo)致數(shù)字代碼變化。如果需要大于1 LSB的模擬輸入電壓才能導(dǎo)致數(shù)字代碼變化，將觀察到微分線性誤差。因此，DLE對(duì)應(yīng)于從一個(gè)數(shù)字代 碼變?yōu)橄乱粋€(gè)數(shù)字代碼所需的最大額外電壓。DLE也稱為微分非線性（DLE）誤差。
示例
給定數(shù)字輸出應(yīng)對(duì)應(yīng)于模擬輸入范圍。理想情況下，步寬應(yīng)為1 LSB。我們假設(shè)1.9998 V至 2.0014 V模擬輸入電壓范圍內(nèi)的數(shù)字輸出相同，則步寬為：2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV。因此，ED等于較高（2.0014 V）和較低（1.9998 V）模擬電壓之間的電壓差減去1 LSB所對(duì)應(yīng)的電壓。
如果VREF+ = 3.3 V，則1.9998 V（0x9B1）的模擬輸入可提供介于0x9B0和0x9B2之間的結(jié) 果。同樣地，2.0014 V（0x9B3）的輸入可提供介于0x9B2和0x9B4之間的結(jié)果。因此，0x9B2步進(jìn)所對(duì)應(yīng)的總電壓變化量為：
0x9B3 – 0x9B1
即 2.0014 V – 1.9998 V = 1.6 mV （1660 µV）
ED = 1660 µV – 805.6 µV
ED = 854.4 µV
ED = （854.4 µV/805.6 µV） LSB
ED = 1.06 LSB
假設(shè)當(dāng)步寬小于1 LSB時(shí)，電壓高于2.0014 V不會(huì)導(dǎo)致0x9B2數(shù)字代碼，則ED為負(fù)。
積分線性誤差
積分線性誤差為任何實(shí)際轉(zhuǎn)換和端點(diǎn)相關(guān)線間的最大偏離。在下圖中，用EL表示ILE。端點(diǎn)相關(guān)線可以定義為A/D傳輸曲線上連接第一次實(shí)際轉(zhuǎn)換與最后一次實(shí)際轉(zhuǎn)換的線。EL是指與每一次轉(zhuǎn)換的這條線的偏離。因此，端點(diǎn)相關(guān)線對(duì)應(yīng)于實(shí)際傳輸曲線并且與理想傳輸曲線不相關(guān)。ILE也稱為積分非線性（INL）誤差。ILE是整個(gè)范圍內(nèi)DLE的積分。
示例
如果從 0 到 1 的第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在 550 µV 處并且最后一次轉(zhuǎn)換（0xFFE 到 0xFFF）發(fā)生在 3.298435 V（增益誤差）處，則傳輸曲線上連接實(shí)際數(shù)字代碼 0x1 和 0xFFF 的線為端點(diǎn)相關(guān)線。
總未調(diào)整的誤差
總未調(diào)整誤差（TUE）為實(shí)際和理想傳輸曲線間的最大偏離。此參數(shù)指定可能發(fā)生的會(huì)導(dǎo)致理想數(shù)字輸出與實(shí)際數(shù)字輸出之間最大偏離的總誤差。TUE是記錄到的任何輸入電壓的理想預(yù)期值與從ADC獲得的實(shí)際值之間的最大偏離。在下圖中，用ET表示TUE。TUE不是EO、EG、EL與ED之和。偏移誤差影響較低電壓的數(shù)字結(jié)果，而增益誤差影響較高電壓的數(shù)字輸出。
示例
如果VREF+ = 3.3 V且VAIN = 2 V，則理想結(jié)果為0x9B2。但是，如果得到的轉(zhuǎn)換結(jié)果為0x9B4， 由于DLE和ILE同時(shí)發(fā)生，因此偏離可能源于偏移。
TUE = 絕對(duì)（實(shí)際值 – 理想情況值）
= 0x9B4 – 0x9B2 = 0x2 = 2 LSB
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