一、什么是功率因數(shù)？

我們知道，在電工里，所有的電壓和電流都是正弦波，因?yàn)槭钦也ㄋ跃涂梢院芊奖愕赜檬噶縼肀硎?。而在?shí)際的電力系統(tǒng)里，負(fù)載不一定是純阻，也就是說，電流不一定是和電流同相，如果是純電感，那么電流就會落后于電壓90度，如果是純電容，那么電流就會領(lǐng)先電壓90度。假如不是純電感或者純電容，那么就會有一個(gè)相角φ，這個(gè)φ可能是正，也可能是負(fù)，取決于負(fù)載的性質(zhì)。感性負(fù)載φ為正，容性負(fù)載φ為負(fù)。


對于感性負(fù)載或是容性負(fù)載因?yàn)殡娏骱碗妷翰皇峭啵蜁霈F(xiàn)有功功率和無功功率兩種不同的功率。所謂有功功率就是指和電壓同相的電流分量和電壓的乘積，所謂無功功率就是指和電壓垂直的電流分量和電壓的乘積。而有功功率實(shí)際上就是電流矢量在電壓矢量上的投影，這個(gè)投影就是把電流矢量乘以它和電壓夾角的余弦，也就是Cosφ，而且把這個(gè)Cosφ稱之為功率因數(shù)。當(dāng)φ為0度時(shí)，Cosφ就等于1，也就是純阻。感性負(fù)載時(shí)，0<Cosφ<1；而在容性負(fù)載時(shí)，0<Cosφ<-1。所以功率因數(shù)是肯定有正有負(fù)的！而且這是判斷負(fù)載是容性還是感性的重要標(biāo)志！功率因數(shù)也就是Cosφ，Cosφ就是功率因數(shù)，這是天經(jīng)地義的事。

在電力系統(tǒng)里，希望所有負(fù)載都是純阻，然而實(shí)際上是不可能的，而一旦Cosφ不等于1，其中的無功分量并不是真的無功，即使是完全和電壓成直角的電流I，當(dāng)它流過電線時(shí)仍然有I2R的損耗。所以在電力系統(tǒng)里是要想方設(shè)法地把功率因數(shù)進(jìn)行校正，使其盡可能接近1。因?yàn)閷?shí)際的電力系統(tǒng)的負(fù)載有很大一部分是電動(dòng)機(jī)，它是一種感性負(fù)載，為了對這種感性負(fù)載進(jìn)行補(bǔ)償，通常采用在電力變壓器的次級并聯(lián)一個(gè)大電容的方法，就可以很有效地進(jìn)行補(bǔ)償。所以對于電力系統(tǒng)他們并不太在乎功率因數(shù)問題，因?yàn)槭呛苋菀籽a(bǔ)償?shù)摹?

二、電子系統(tǒng)的功率因數(shù)

在電子系統(tǒng)里有很多電子器件，而幾乎所有有源電子器件都是要求直流供電的，而在一般的市區(qū)或工廠都是采用交流電作為電源。所以幾乎所有的電子系統(tǒng)里都需要有一個(gè)整流器來把交流整成直流，通常在后面還要加一個(gè)電解電容來濾波（圖2）。


這種電路因?yàn)榘姓鞫O管，所以實(shí)際上是一種非線性電路，這可以從它的電源和電流的波形看出，這時(shí)候的電壓和電流波形如圖3所示。


顯然，盡管電壓還是正弦波，但是電流卻變成了脈沖波。 對于這種非線性系統(tǒng)，本來就很難來定義它的功率因數(shù)，因?yàn)楣β室驍?shù)本來是從線性系統(tǒng)里得來的。還好大多數(shù)電子系統(tǒng)都是家用小型電器，它對于大的電力系統(tǒng)影響不大。所以當(dāng)時(shí)國家規(guī)定75瓦以下的電子系統(tǒng)不要求功率因數(shù)。這也是很合理的。甚至于到現(xiàn)在為止，美國的能源之星對于一般的照明系統(tǒng)還規(guī)定了100W以下不要求功率因數(shù)。
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在熒光燈出現(xiàn)的時(shí)候，從來沒有提出過什么功率因數(shù)的要求，所以采用電感鎮(zhèn)流的普通日光燈的功率因數(shù)在0.5左右，過去也沒有任何規(guī)定來限制。

然而到了節(jié)能燈國家就規(guī)定了15W以下不要求功率因數(shù)，但是因?yàn)榇蠖鄶?shù)節(jié)能燈都是在15W以下，所以這個(gè)規(guī)定對于節(jié)能燈的大規(guī)模推廣沒有什么影響。到了LED卻規(guī)定了5W以下才不要求功率因數(shù)。似乎對于節(jié)能效果越好的燈具，對PF的要求就越苛刻！這實(shí)在是很難理解的！

因?yàn)楝F(xiàn)在對小功率的LED的功率因數(shù)有規(guī)定了，那么對這種非線性系統(tǒng)的功率因數(shù)總應(yīng)該有個(gè)定義。要不然怎么來測試？然而，要對非線性系統(tǒng)的功率因數(shù)做個(gè)定義實(shí)在是太難了。為此，很多人提出了各種建議：

1. 利用電流的基波和電壓之間的相位差的余弦作為功率因數(shù)。可是因?yàn)殡娏鞯幕ㄊ菑母凳献儞Q得來的，傅氏變換只能等到它的幅度，而不能得到它的相位，相位是相對的，必須有一個(gè)對照才能夠得到相位。而在做傅氏變換時(shí)并沒有把電壓的相位作為基準(zhǔn)，所以得到的結(jié)果也沒有相位。所以這種建議是無法實(shí)現(xiàn)的。

2. 把電流的過零點(diǎn)作為電流的起始相位，把這個(gè)相位和電壓的相位差的余弦作為功率因數(shù)。但是因?yàn)殡娏鞯牟ㄐ尾⒉皇钦也?，而是脈沖波。所以把一個(gè)脈沖波的過零點(diǎn)作為其起始相位也是沒有道理的。

3. 最后終于有人想出一個(gè)很勉強(qiáng)的定義，就是把功率因數(shù)定義為有功功率和無功功率之比。

PF = 有功功率/無功功率

雖然在正弦波的線性系統(tǒng)里，如果用這個(gè)定義，至少在絕對值上是和Cosφ的絕對值是一樣的。有功功率就是把電流投影到電壓軸上再乘以電壓值。而無功功率就是直接把電流矢量和電壓矢量相乘而不考慮其相位差。顯然，在線性系統(tǒng)里其絕對值是和Cosφ的絕對值是一致的，但是這種比值卻是沒有正負(fù)號的。

而且，如何在一個(gè)非線性系統(tǒng)里定義有功功率和無功功率也是一個(gè)很大的問題。

現(xiàn)在大多數(shù)是采用如下的公式：


三、實(shí)測的功率因數(shù)

我們現(xiàn)在就來看一下真實(shí)世界里的功率因數(shù)情況。正因?yàn)槠渲械囊曉诠β适呛茈y定義的，也是很難測定的，所以就出現(xiàn)了采用不同的儀器測出的結(jié)果不一樣。舉例來說，有一個(gè)11瓦的球泡燈，其中采用了橋式整流器加上10uF電解電容，采用三種儀器測量，測出的結(jié)果如下：

三種儀器測試誤差高達(dá)8%以上，完全不像測電壓測電流測功率那么精準(zhǔn)！

這么大的誤差，假如要求PF一定要大于0.5，那么只要采用同惠的功率因數(shù)計(jì)，但是假如檢測方一定要堅(jiān)持采用遠(yuǎn)方的測試數(shù)據(jù)那就不合格了。這樣的結(jié)果簡直是使人們無所適從。

想來想去應(yīng)該采用電工系統(tǒng)里經(jīng)官方認(rèn)證的最經(jīng)典的Cosφ計(jì)來測，其結(jié)果才最具有權(quán)威性。而且Cosφ測試儀不像數(shù)字測試儀，還能夠得出正負(fù)號的。

四、指針式功率因數(shù)計(jì)

仔細(xì)搜索一下可以發(fā)現(xiàn)正式電力系統(tǒng)采用的功率因數(shù)計(jì)大多數(shù)是指針式的，這種功率因數(shù)計(jì)也稱為Cosφ計(jì)。有單相的，也有三相的。這種電動(dòng)式的動(dòng)圈式功率因數(shù)表的轉(zhuǎn)動(dòng)線圈改為二個(gè)垂直的動(dòng)圈。電表的磁場由負(fù)載電路中的電流產(chǎn)生。垂直的動(dòng)圈分別為A和B，A線圈串接電阻后與負(fù)載線路并聯(lián)，B線圈串接電感后與負(fù)載線路并聯(lián)，因此B線圈的電流會較A線圈落后。在功率因數(shù)為1時(shí)，A線圈的電流會和負(fù)載電流同相，因此A線圈會產(chǎn)生最大的力矩，使功率因數(shù)表的指針指向1.0的刻度。若功率因數(shù)為0時(shí)，B線圈的電流會和負(fù)載電流同相，因此B線圈會產(chǎn)生力矩，使功率因數(shù)表的指針指向0的位置。若功率因數(shù)界于0和1之間，會依二個(gè)線圈產(chǎn)生力矩的大小決定最后指針的位置

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