2-1-17．開關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測量

我們在前面（2-11）式和（2-12）式中，已經(jīng)介紹過脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率和開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的概念。脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率 由下式表示：


（2-11）式中， 稱為脈沖靜態(tài)磁化系數(shù)，或脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強度增量； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁場強度增量。（2-12）式中， 為開關(guān)變壓器的平均導(dǎo)磁率； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁感應(yīng)強度增量； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁場強度增量。

在一定程度上來說，開關(guān)變壓器也屬于脈沖變壓器，因為它們輸入的都是電壓脈沖；但一般脈沖變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的，并且是單極性電壓脈沖，其磁滯回線的面積相對來說很小，因此，變壓器的脈沖導(dǎo)磁率 幾乎可以看成是一個常數(shù)。而開關(guān)變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度一般都不是固定的，其磁滯回線的面積相對來說變化比較大，鐵芯導(dǎo)磁率的變化范圍也比較大，特別是雙激式開關(guān)變壓器，因此，只能用平均導(dǎo)磁率 的概念來描述。

如果不是特別強調(diào)脈沖變壓器輸入電壓為單極性脈沖電壓，并且輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的；那么，利用（2-11）式來計算開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率也未嘗不可；因為，人們在測量開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率 的時候，不可能用很多不同幅度和寬度的脈沖電壓，分別對開關(guān)變壓器逐一進(jìn)行測試，然后再把測試結(jié)果取平均值。

我們可以試想，如果在眾多用來測試的不同幅度和寬度的電壓脈沖之中，我們只選出其中一組，其幅度和寬度都是在這些測試電壓脈沖之中比較偏中的，那么，用（2-11）式的測試結(jié)果來代替（2-12）式的結(jié)果，實際上不會有很大的區(qū)別；這樣，反而使得對變壓器平均導(dǎo)磁率的測量變得簡單。因此，我們在對開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率進(jìn)行測試的時候，同樣可以用（2-11）式的定義來測量，不過我們必須選用比較適當(dāng)?shù)臏y試脈沖電壓幅度與寬度。

根據(jù)這個想法，開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測量方法與脈沖變壓器脈沖導(dǎo)磁率的測量方法基本一樣。開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測量可在測量變壓器鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗的同時順便測得。

根據(jù)磁場強度的安培環(huán)路定律：磁場強度沿任何閉合回路 的線積分，等于穿過該環(huán)路所有電流強度代數(shù)和?；蛘叽怕返目讼；舴蚨桑涸诖艌龌芈分?，任一繞行方向上磁通勢NI（N為線圈匝數(shù)，I為電流強度）的代數(shù)和恒等于磁壓降 （ 為磁場強度， 為磁路中磁場強度為 的平均長度）的代數(shù)和。亦可解釋為：磁場強度的平均值與任何閉合回路平均長度 的乘積，等于穿過該環(huán)路所有電流強度的代數(shù)和。這個定律在前面（2-32）式和（2-67）式中都已使用過，這里再重復(fù)一次，即：

（2-85）式中， 為變壓器鐵芯中的磁場強度增量，N為變壓器初級線圈的匝數(shù)， 為流過變壓器初級線圈勵磁電流的增量。

從圖2-27或圖2-29中可以看出，（2-85）式中的 就是勵磁電流的最大值 。另外再根據(jù)電磁感應(yīng)定理中輸入電壓與磁通和磁通變化率，以及磁通與磁感應(yīng)強度等關(guān)系，即可求得：

（2-86）式中， 為脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率； 為開關(guān)變壓器的平均導(dǎo)磁率，或脈沖靜態(tài)磁化系數(shù)； 為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應(yīng)強度增量； 為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開關(guān)變壓器鐵芯中的磁場強度增量；U為輸入脈沖電壓的幅度；S為變壓器鐵芯的截面積；N為開關(guān)變壓器初級線圈的匝數(shù)； 為開關(guān)變壓器鐵芯磁回路的平均長度； 為流過開關(guān)變壓器初級線圈勵磁電流的最大值；τ為電壓脈沖的寬度。
[page]

2-1-18．開關(guān)變壓器的有效導(dǎo)磁率

前面已經(jīng)指出過，用來代表介質(zhì)屬性的導(dǎo)磁率并不是一個常數(shù)，而是一個非線性函數(shù)，它不但與介質(zhì)以及磁場強度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。因此，導(dǎo)磁率所定義的并不是一個簡單的系數(shù)，而是人們正在利用它來掩蓋住人類至今還沒有完全揭示的，磁場強度與電磁感應(yīng)強度之間的內(nèi)在關(guān)系。

前面我們比較詳細(xì)地介紹了平均導(dǎo)磁率 和脈沖導(dǎo)磁率 的概念，以后我們還會碰到初始導(dǎo)磁率 、最大導(dǎo)磁率 、相對導(dǎo)磁率 （鐵磁材料導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率之比， ）和有效導(dǎo)磁率 等概念，這些，都是人們在不同的使用場合，對鐵磁材料的導(dǎo)磁率進(jìn)行不同的定義，以使分析計算簡單。初始導(dǎo)磁率 和最大導(dǎo)磁率 以及相對導(dǎo)磁率 一般比較容易理解，這里不準(zhǔn)備再對它們做詳細(xì)介紹，下面重點介紹一下有效導(dǎo)磁率 的概念。

很多人在測試變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的時候，都是通過測試變壓器線圈電感量的方法來測試變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；這種測試方法實際上就是測試電感線圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線圈的電感量，最后再根據(jù)（2-62）式求出變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率。

但實際上用上述方法測試出來的導(dǎo)磁率，既不是平均導(dǎo)磁率 或脈沖導(dǎo)磁率 ；而是有效導(dǎo)磁率 ，因為，在測試電感線圈的交流阻抗的時候，無法把鐵芯渦流產(chǎn)生的電阻與線圈電感的阻抗互相分開。

有效導(dǎo)磁率 的概念是變壓器鐵芯的磁感應(yīng)強度增量與變壓器鐵芯表面最大磁場強度之比，即：

（2-87）式中， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率；?B為磁感應(yīng)強度增量； 為變壓器鐵芯表面的最大磁場強度；N為電感線圈匝數(shù)； 變壓器鐵芯的平均磁回路長度； 為渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流與最大勵磁電流之和， ，即：渦流損耗折算到變壓器線圈中的電流勵磁電流之和 在t = τ時刻的電流值； 為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率。

這里必須指明：變壓器鐵芯表面的最大磁場強度 是指在t = τ時刻，圖2-20-a中， 處，或圖2-23-a中， 處，的磁場強度。磁場強度一般是由勵磁電流產(chǎn)生的，咋看起來磁場強度 的勵磁電流中不應(yīng)該含有渦流的成分；但實際上產(chǎn)生磁場強度 的勵磁電流，已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。

因為，如果沒有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場強度基本上只達(dá)到圖2-20-a或圖2-23-a中的平均值Ha， ；由于渦流損耗，勵磁電流必須額外提供一部分電流來抵消渦流產(chǎn)生的磁場的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產(chǎn)生的磁場強度最高，因此，勵磁電流產(chǎn)生的磁場是不足以補償渦流產(chǎn)生的負(fù)磁場的（磁場強度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場強度最低，勵磁電流產(chǎn)生的磁場不但可以抵消渦流產(chǎn)生的磁場，并且還抵消過了頭（磁場強度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場強度幾乎等于0，但這時，勵磁電流還是要對渦流進(jìn)行補償；即：產(chǎn)生磁場強度 的勵磁電流已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。
[page]
因此，變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率 是一個既顧及了變壓器鐵芯的渦流損耗，同時又保證勵磁電流能對變壓器鐵芯進(jìn)行充分磁化的磁感應(yīng)系數(shù)。有效導(dǎo)磁率 與平均導(dǎo)磁率 的關(guān)系為：

（2-88）式中， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，?B為磁感應(yīng)強度增量， 為變壓器鐵芯表面的最大磁場強度， 為變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率， 為鐵芯片的厚度， 為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。

由有效導(dǎo)磁率 表示的電感量為：

（2-89）式中，Le變壓器線圈的有效電感量， 為變壓器鐵芯的有效導(dǎo)磁率，N為變壓器線圈匝數(shù)，S為變壓器鐵芯的面積， 為磁回路的平均長度。
圖2-30是由有效導(dǎo)磁率 表示的電感量Le的等效原理圖。

圖2-30-a中，Le是一個同時考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級線圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個互感線圈，通過它把流過電阻Rb的電流感應(yīng)到變壓器初級線圈中；當(dāng)流過電阻Rb的電流增加時，流過通過Lb互感線圈的感應(yīng)作用，使流過變壓器初級線圈L的電流也同時增加。

由于開關(guān)變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當(dāng)溫度升高時，電阻率會急速下降；相當(dāng)于圖2-30-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過Rb的電流增加；當(dāng)溫度升高到某個極限值時，變壓器初級線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當(dāng)于有效導(dǎo)磁率也下降到0，或相當(dāng)于變壓器次級線圈被短路，此時的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導(dǎo)磁率都是不穩(wěn)定的，鐵氧體開關(guān)變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120℃ 。

未完待續(xù)：下文將著重的為大家介紹：開關(guān)變壓器的漏感相關(guān)內(nèi)容，請耐心等待更新哦......

相關(guān)閱讀：

【連載】陶顯芳老師談開關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計

雙激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://www.gpag.cn/power-art/80022171
單激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://www.gpag.cn/power-art/80022170
開關(guān)變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
http://www.gpag.cn/power-art/80022166
開關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測量
http://www.gpag.cn/power-art/80022164
雙激式的相關(guān)參數(shù)計算以及設(shè)計時存在的風(fēng)險評估
http://www.gpag.cn/power-art/80022163
開關(guān)變壓器鐵芯導(dǎo)磁率及初始化曲線介紹
http://www.gpag.cn/power-art/80022154
開關(guān)變壓器的工作原理及脈沖對鐵芯的磁化
http://www.gpag.cn/power-art/80022153